EL CASO DEL AGENTE SIN SOMBRA (28/07/2013)

Este podría ser un párrafo de una novela de acción y suspenso:

“… Finalmente, el agente AM9 consiguió salir del edificio, se deslizó sigilosamente hasta la esquina y se detuvo mientras observaba por si habían vigilantes en el área. En el mediodía el Sol caía a plomo. Como un resorte emprendió la carrera cruzando la amplia pampa entre el edificio y su libertad cuando, repentinamente, paró en seco, miró entre sus pies y pensó ‘¡Que extraño! ¡Desapareció mi sombra!’ y casi de inmediato continuó su carrera pensando ‘¡Le preguntaré a mi amigo Celso’…. Luego montó sobre su espectacular auto, partiendo como un bólido y sacando polvo al camino.”

Si, la pregunta es ¿Cómo es este fenómeno en que desaparece la sombra bajo nuestros pies? Más exactamente, ¿cómo es el fenómeno en que la sombra de los cuerpos cae exactamente vertical? Esta es una cuestión planteada hace mucho por mi amiga Carmen Arca y que en una de nuestras conversaciones quedó pendiente de contestar. Ahora trataré de explicarlo.

El fenómeno consiste en que en determinadas fechas del año, a una determinada hora del día, una varilla perfectamente lineal y colocada en el piso perfectamente vertical, no arroja sombra. Eso le ocurrió al agente AM9. Pero no, no se trata del 21 de Marzo ni del 23 de Septiembre, y tampoco se trata de exactamente del mediodía. Aunque la teoría dice que a mediodía en el día del equinoccio de primavera ó de otoño, la longitud de la sombra de una varilla es la menor posible, falta indicar exactamente cuál es lugar de la Tierra donde se encuentra la varilla que no da sombra, y cuando se indica, la hora y el día pueden cambiar.

Una varilla perfectamente vertical no arrojará sombra si el Sol se encuentra exactamente en el cenit, y esto puede ocurrir en días diferentes a los equinoccios y en horas distintas al mediodía. En Lima, exactamente al medio día del día del equinoccio de otoño, 20 de Marzo del 2013, una vara de 1 m de longitud arrojó una sombra de 22 cm. El mediodía del próximo equinoccio de primavera, el 22 de Septiembre del 2013, la vara también arrojará sombra en Lima. Para que la vara (casi) no arroje sombra debemos esperar al 24 de Octubre del 2013, a las 11:50:48. El casi entre paréntesis se debe a que el Sol estará a sólo 08’ 47” del cénit, y la sombra de la vara de 1 m perfectamente vertical sólo será de 2.6 mm. ¿Lo podrían medir?

El Día del Agente sin Sombra

¿Por qué ocurre esto? Porque cualquier ciudad de la Tierra se encuentra a una latitud definida, es decir, la línea que forma la varilla perfectamente vertical extendida hasta el centro de la Tierra formará un ángulo con respecto al plano del ecuador terrestre y sólo cuando dicha línea extendida al espacio esté alineada con el centro del Sol, la sombra caerá sobre la misma varilla y no se verá. Pero este fenómeno no ocurre exactamente al mediodía y también depende del lugar de la tierra en que se encuentre la varilla. Por ejemplo en Cuzco, cuyas coordenadas son 13°31′6” S 71°58′41” W, la próxima vez que el Sol se encuentre en el cenit (casi, a sólo 11’ 34” del cenit exacto) será el 28 de Octubre del 2013 a las 11:31:40. A la misma hora y en el mismo día, en el distrito de Tambo de Mora en Chincha, que tiene exactamente la misma latitud pero que se encuentra 456 km hacia el Oeste, el Sol aún estará a 4º 10’ 39” del cenit, y sólo llegará a él (a 11’ 20”) a las 11:48:28.  Esta diferencia de tiempo también se debe a que la “hora oficial” es única para todo el país y así el mediodía del punto más oriental ocurrirá antes que el mediodía en el punto más occidental del país.

Para que Uds. puedan comprobar el fenómeno y medir la longitud de la sombra en su ciudad les doy las siguientes fechas y horas en que ocurrirá el fenómeno del “agente sin sombra” para varias ciudades:

Ciudad	Día	Hora Local	Desviación del Cenit
Bogotá	10-sep-13	11:53:09	03' 27"
Quito	23-sep-13	12:06:08	12' 01"
Salvador, Bahía	27-oct-13	11:17:53	00' 24"
La Paz	07-nov-13	12:16:23	02' 38"
México	17-may-14	12:33:04	00' 44"

Me será grato calcular la fecha y hora para los lugares que no aparecen en la tabla si Uds. me dan las coordenadas del sitio.

Una nota final: Debido a que el ángulo de inclinación del plano del ecuador terrestre respecto al plano de la órbita de la Tierra es de 23º 26’ 14”, no podrá haber alineamiento entre la vertical de un lugar y la línea dirigida al Sol para lugares cuya latitud es mayor que 23º 26’ 14” Sur ó que 23º 26’ 14” Norte. Lamentablemente eso impide que el fenómeno se observe en ciudades como Buenos Aires, Santiago de Chile, Madrid ó Boston. La sombra desaparece sólo para lugares que se encuentran entre los trópicos.

ADDENDA (18/02/2014)
El día 16 de Febrero del 2014 ocurrió la desaparición de la sombra en Lima, Perú. Washington Fonseca, astrónomo aficionado en Montevideo, y Celso Montalvo, astrónomo aficionado en Lima, simultáneamente a la hora de la desaparición tomaron fotos del evento para comparar la diferencia de longitud de las varillas. Las fotos que siguen corresponden a las siguientes coordenadas:
En Lima:        12º 01' 33.703 S; 77º 03' 36.733 W
En Montevideo:  34º 54' 01.06" S; 56º 08' 24.25" W

 

ESTOY DE REGRESO: ¡UN AÑO RICO EN EVENTOS! (20/07/2013)

Estoy de regreso. Han pasado 16 meses desde mi último escrito para esta columna de “Un Minuto de Astronomía”. Eventos de la vida humana propiciaron que suspenda mi tarea de escribir, pero los eventos del espacio continuaron plenos de vigor y con abundante sucesión de fenómenos para los aficionados a la Astronomía. Naturalmente los fenómenos en la Tierra y en el espacio no esperan a que estemos preparados para que ocurran y son indiferentes a mis avatares o a los de cualquiera. Ahora, a modo de retorno, haré un listado de algunos de los eventos que llamaron la atención durante estos 16 meses de alejamiento:

• ¡No se acabó el Mundo! Quedo plenamente demostrado que los charlatanes y agoreros que aparecen una y otra vez no son más que unos farsantes y embusteros y sus afirmaciones no merecen más que el desprecio de la ciencia (no es nada personal). Las profecías de los mayas y todas esas predicciones que vaticinaban el fin del mundo en Diciembre del 2012 pasaron ridículamente al olvido, pero precisamente por pasar al olvido, esa misma gente volverá a aparecer con nuevos vaticinios, sumamente iluminados, pero igualmente falsos y despreciables.

El Tránsito de Venus

• El último Tránsito de Venus en nuestra vida ocurrió el 05 de junio del 2012 y yo tuve la suerte de verlo y captarlo en video. El Tránsito anterior ocurrió 8 años antes y no lo pude ver porque no fue visible desde Perú. Mi planificación de unos meses no fructificó y no pude viajar al norte donde se esperaba verlo mejor y por más tiempo, sin embargo, a último momento con mi amigo Javier Quino pudimos verlo y fotografiarlo desde cerca de Lima, mejor de lo que pensamos que sería posible. En las épocas en que era difícil viajar por el mundo y no se contaba con la tecnología actual de observación y medición, la observación del Tránsito de Venus fue una búsqueda científica importante para determinar con precisión la distancia de la Tierra al Sol. Para mí, observar el tránsito y recordar las historias fallidas de los antiguos astrónomos fue una emoción que no podré repetir a menos que viva hasta los 170 años.

Remolino en Marte

• ¡Demonio de Polvo Marciano captado en el acto! Bueno, así le llaman a los mini tornados ó remolinos de polvo que aquí en la Tierra se forman repentinamente en los lugares polvorientos y que pueden sorprender a los lugareños desprevenidos. El remolino fue captado por la cámara de alta resolución de la nave Mars Reconnaissance Orbiter de la NASA y se estima que tuvo 20 km de alto y sólo 60 m. de diámetro. Igual que en la Tierra, estos demonios de polvo duran apenas unos cuantos minutos, pero en las épocas del verano en Marte se producen con bastante frecuencia. Este ocurrió en Abril del 2012.

• El Planeta extrasolar más cercano a la Tierra cuyo record difícilmente será superado fue descubierto girando alrededor de la estrella Alfa Centauro B, componente del sistema estelar múltiple más cercano a la Tierra, a 4.3 años luz de distancia. Otro de los componentes de este sistema estelar, Alfa Centauro C ó Próxima Centauri, es una estrella enana roja, la estrella más cercana a la Tierra a 4.22 años luz de distancia. El planeta descubierto tiene 1.13 veces la masa de la Tierra y orbita su estrella a distancia equivalente al 4% de la distancia de la Tierra al Sol. Es excitante pensar por un momento que en ese planeta exista vida inteligente y desarrollada, y que en la comunicación con sus habitantes podamos intercambiar conocimientos asombrosos de utilidad para ambos, sin embargo se encuentra en una zona donde las condiciones no son favorables para la vida tal como la conocemos en la Tierra.

Meteoro de Chelyabinsk

• Meteroros y Asteroides: es un peligro latente que sólo recientemente se empieza a tomar en consideración. En los meses pasados hubo tres eventos que hacen pensar en las posibles consecuencias para nosotros: El 15 de Febrero del 2013, mientras nos preparábamos para el paso del asteroide 2012 DA14 a la distancia segura de 28,000 km de la superficie terrestre, nos sorprendió la noticia de un meteoro que explosionó sobre la ciudad de Chelyabinsk en Rusia, generando daños en casas y produciendo más de 1500 heridos. 2012 DA14 fue descubierto en Febrero del 2012 y su paso este año fue anticipada. Tiene unos 40 m de diámetro y su órbita se cruza con la de la Tierra, aunque no hay probabilidad de impacto en los próximos 100 años. Por el contrario, el meteoro de Chelyabinsk llegó inadvertidamente y sin aviso. Con unos 17 m de diámetro, se desintegró en la atmósfera a unos 23 km de altura descargando la energía de 6 bombas de Hiroshima. Apenas un mes después. el 17 de Marzo del 2013 se detectó el que sería el impacto sobre la Luna más fuerte desde el inicio de las observaciones automatizadas, producido por un meteorito de unos 40 kg sobre la Luna. Estos eventos nos recuerdan, como lo dijo Carl Sagan, que los eventos del espacio pueden ser catastróficos y no tienen nada que ver con nuestros deseo e intereses y es mejor estar preparados.

C2012 F6 Lemmon

C2011 L4 PanSTARRS

• Otros eventos que me impresionaron pero que sólo pude admirar en Internet, fueron la llegada de los cometas C/2012 F6 Lemmon y C/2011 L4 PanSTARRS. El primero tuvo un fugaz paso por el cielo del hemisferio sur durante Enero del 2013 para, después de su perihelio en Marzo, pasar a ser observable en el hemisferio norte, alcanzando magnitud 5 y mostrando una delgada cola. El segundo tuvo mayor publicidad ya que se esperaba que su brillo llegue fácilmente a la magnitud 0, sin embargo nunca llegó a ser espectacular y su cola en abanico, aunque visible a simple vista, se perdió entre la luminosidad del crepúsculo mientras fue visible primero en el hemisferio Sur durante Febrero del 2013, y luego de su perihelio, en el hemisferio Norte a partir de Marzo del 2013. La facilidad con la que la tecnología está al alcance de los aficionados me permitió ver abundantes fotografías y videos de ambos cometas, aún cuando no pude observar ninguno por mis propios medios.

La Foto de la Tierra tomada por Cassini desde Saturno ¿sonreiste?

 • El día en que la Tierra sonrió ante la cámara. Ayer 19 de Julio del 2013 ocurrió un evento significativo en la historia de la humanidad: la nave Cassini que circunda Saturno tomó una fotografía desde detrás de Saturno captando a la Tierra y la Luna en la escena. El evento fue muy publicitado en todo el mundo, aunque para la prensa local en Lima pasó desapercibida. Se pidió salir en la noche, mirar hacia Saturno y sonreir. Cassini tomó 136 fotografías para formar un mosaico donde la Tierra aparece como un punto luminoso, distinguible de otros puntos más ó menos luminosos porque sabemos que estamos allí, perdidos en el espacio, haciéndonos recordar lo frágil que es nuestro mundo y que debemos ya tomar acción y cuidarlo antes que sea tarde. Usando el software SkySafari en mi celular simulé la vista desde la nave Cassini que muestro a continuación: El enlace a las fotografías en la página de la NASA es el siguiente: http://www.ciclops.org/view/7696/The_Day_the_Earth_Smiled_Sneak_Preview